Президент Касым-Жомарт Токаев издал указ о назначении Айбека Дадебаева руководителем администрации президента Республики Казахстан, освободив от ранее занимаемой должности.
До этого он работал управляющим делами президента.
Айбек Дадебаев в 2001-2002 годах трудился преподавателем кафедры менеджмента международного туризма Казахского государственного университета международных отношений и мировых языков. Позже был экспертом отдела межпарламентских связей и международного сотрудничества аппарата сената парламента РК, и.о. помощника председателя сената.
В 2011-2013 годах работал в Женеве в постоянном представительстве Республики Казахстан в ООН.